ctgx/2=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: ctgx/2=1

Вы ввели

cot(x)    
------ = 1
  2       

$$\frac{\cot{\left(x \right)}}{2} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\cot{\left(x \right)}}{2} = 1$$
преобразуем
$$\frac{\cot{\left(x \right)}}{2} - 1 = 0$$
$$\frac{\cot{\left(x \right)}}{2} - 1 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \cot{\left(x \right)}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$\frac{w}{2} = 1$$
Разделим обе части ур-ния на 1/2

w = 1 / (1/2)

Получим ответ: w = 2
делаем обратную замену
$$\cot{\left(x \right)} = w$$
подставляем w:

Быстрый ответ

x1 = acot(2)

$$x_{1} = \operatorname{acot}{\left(2 \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + acot(2)

$$0 + \operatorname{acot}{\left(2 \right)}$$

=

acot(2)

$$\operatorname{acot}{\left(2 \right)}$$

произведение

1*acot(2)

$$1 \operatorname{acot}{\left(2 \right)}$$

=

acot(2)

$$\operatorname{acot}{\left(2 \right)}$$

Численный ответ

x1 = -18.385908312538

x2 = -40.3770568876665

x3 = -49.8018348484359

x4 = 66.4370933343865

x5 = -5.81953769817878

x6 = 13.03001822336

x7 = 113.560983138233

x8 = 60.1539080272069

x9 = 31.8795741448987

x10 = -21.5275009661277

x11 = -34.0938715804869

x12 = -65.5097981163849

x13 = 9.88842556977019

x14 = -71.7929834235644

x15 = -56.0850201556155

x16 = 16.1716108769498

x17 = 22.4547961841294

x18 = 47.5875374128477

x19 = 3.6052402625906

x20 = 85.2866492559252

x21 = -74.9345760771542

x22 = -27.8106862733073

x23 = 75.8618712951559

x24 = 44.4459447592579

x25 = -43.5186495412563

x26 = 69.5786859879763

x27 = 82.1450566023354

x28 = 25.5963888377192

x29 = 88.428241909515

x30 = -93.784131998693

x31 = 0.463647609000806

x32 = -100.067317305873

x33 = -12.1027230053584

x34 = -90.6425393451032

x35 = -62.3682054627951

x36 = -6238.73936242033

x37 = -84.3593540379236

x38 = 41.3043521056681

x39 = 97.8530198702844

x40 = -68.6513907699746

x41 = 50.7291300664375

x42 = -87.5009466915134

x43 = 53.8707227200273

x44 = 94.7114272166946

x45 = -78.076168730744

x46 = 38.1627594520783

x47 = 91.5698345631048

График