ctg(x)=a (уравнение)

Найду корень уравнения: ctg(x)=a

Вы ввели

cot(x) = a

$$\cot{\left(x \right)} = a$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cot{\left(x \right)} = a$$
преобразуем
$$- a + \cot{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$- a + \cot{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \cot{\left(x \right)}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$- a + w = 1$$
Переносим слагаемые с другими переменными
из левой части в правую, получим:
$$w = a + 1$$
Получим ответ: w = 1 + a
делаем обратную замену
$$\cot{\left(x \right)} = w$$
подставляем w:

Быстрый ответ

x1 = acot(a)

$$x_{1} = \operatorname{acot}{\left(a \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + acot(a)

$$\operatorname{acot}{\left(a \right)} + 0$$

=

acot(a)

$$\operatorname{acot}{\left(a \right)}$$

произведение

1*acot(a)

$$1 \operatorname{acot}{\left(a \right)}$$

=

acot(a)

$$\operatorname{acot}{\left(a \right)}$$