ctgx=o (уравнение)

Найду корень уравнения: ctgx=o

Вы ввели

cot(x) = o

$$\cot{\left(x \right)} = o$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cot{\left(x \right)} = o$$
преобразуем
$$- o + \cot{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$- o + \cot{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \cot{\left(x \right)}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$- o + w = 1$$
Переносим слагаемые с другими переменными
из левой части в правую, получим:
$$w = o + 1$$
Получим ответ: w = 1 + o
делаем обратную замену
$$\cot{\left(x \right)} = w$$
подставляем w:

Быстрый ответ

x1 = I*im(acot(o)) + re(acot(o))

$$x_{1} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acot}{\left(o \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(o \right)}\right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

I*im(acot(o)) + re(acot(o))

$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{acot}{\left(o \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(o \right)}\right)}$$

=

I*im(acot(o)) + re(acot(o))

$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{acot}{\left(o \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(o \right)}\right)}$$

произведение

I*im(acot(o)) + re(acot(o))

$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{acot}{\left(o \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(o \right)}\right)}$$

=

I*im(acot(o)) + re(acot(o))

$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{acot}{\left(o \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(o \right)}\right)}$$