ctg(x)=√3 (уравнение)

Найду корень уравнения: ctg(x)=√3

Вы ввели

           ___
cot(x) = \/ 3 

$$\cot{\left(x \right)} = \sqrt{3}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cot{\left(x \right)} = \sqrt{3}$$
преобразуем
$$\cot{\left(x \right)} - \sqrt{3} - 1 = 0$$
$$\cot{\left(x \right)} - \sqrt{3} - 1 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \cot{\left(x \right)}$$
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

-1 + w - sqrt3 = 0

Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w - \sqrt{3} = 1$$
Разделим обе части ур-ния на (w - sqrt(3))/w

w = 1 / ((w - sqrt(3))/w)

Получим ответ: w = 1 + sqrt(3)
делаем обратную замену
$$\cot{\left(x \right)} = w$$
подставляем w:

Быстрый ответ

     pi
x1 = --
     6 

$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$

Численный ответ

x1 = -5.75958653158129

x2 = -96.8657734856853

x3 = 6.80678408277789

x4 = 35.081117965086

x5 = 3.66519142918809

x6 = -90.5825881785057

x7 = 44.5058959258554

x8 = 28.7979326579064

x9 = 25.6563400043166

x10 = 53.9306738866248

x11 = 16.2315620435473

x12 = -40.317105721069

x13 = -43.4586983746588

x14 = -74.8746249105567

x15 = -34.0339204138894

x16 = 79.0634151153431

x17 = -62.3082542961976

x18 = -8.90117918517108

x19 = -21.4675497995303

x20 = -87.4409955249159

x21 = -2.61799387799149

x22 = -59.1666616426078

x23 = 94.7713783832921

x24 = 57.0722665402146

x25 = 69.6386371545737

x26 = 38.2227106186758

x27 = -93.7241808320955

x28 = 50.789081233035

x29 = 75.9218224617533

x30 = -52.8834763354282

x31 = 97.9129710368819

x32 = -71.733032256967

x33 = -84.2994028713261

x34 = 22.5147473507269

x35 = 63.3554518473942

x36 = 41.3643032722656

x37 = 72.7802298081635

x38 = 0.523598775598299

x39 = -24.60914245312

x40 = -37.1755130674792

x41 = 60.2138591938044

x42 = -18.3259571459405

x43 = -30.8923277602996

x44 = 82.2050077689329

x45 = -100.007366139275

x46 = 91.6297857297023

x47 = 85.3466004225227

x48 = 66.497044500984

x49 = -78.0162175641465

x50 = 88.4881930761125

x51 = -12.0427718387609

x52 = 9.94837673636768

x53 = 47.6474885794452

x54 = -27.7507351067098

x55 = -49.7418836818384

x56 = -46.6002910282486

x57 = -56.025068989018

x58 = 19.3731546971371

x59 = -81.1578102177363

x60 = -15.1843644923507

x61 = -65.4498469497874

x62 = 13.0899693899575

x63 = 31.9395253114962

График