(10-2x)(-x+3)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (10-2x)(-x+3)=0

Вы ввели

(10 - 2*x)*(-x + 3) = 0

$$\left(3 - x\right) \left(10 - 2 x\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(3 - x\right) \left(10 - 2 x\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 16 x + 30 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -16$$
$$c = 30$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-16)^2 - 4 * (2) * (30) = 16

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = 3$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 3

$$x_{1} = 3$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 3 + 5

$$\left(0 + 3\right) + 5$$

=

8

$$8$$

произведение

1*3*5

$$1 \cdot 3 \cdot 5$$

=

15

$$15$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = 5.0

График