Решите уравнение 10^x=0,001 (10 в степени х равно 0,001) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ 10^x=0,001

10^x=0,001 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 10^x=0,001

    Решение

    Вы ввели [src]
      x         
10  = 1/1000
    $$10^{x} = \frac{1}{1000}$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$10^{x} = \frac{1}{1000}$$
    или
    $$10^{x} - \frac{1}{1000} = 0$$
    или
    $$10^{x} = \frac{1}{1000}$$
    или
    $$10^{x} = \frac{1}{1000}$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = 10^{x}$$
    получим
    $$v - \frac{1}{1000} = 0$$
    или
    $$v - \frac{1}{1000} = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = \frac{1}{1000}$$
    Получим ответ: v = 1/1000
    делаем обратную замену
    $$10^{x} = v$$
    или
    $$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{1000} \right)}}{\log{\left(10 \right)}} = -3$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -3
    $$x_{1} = -3$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 3
    $$-3 + 0$$
    =
    -3
    $$-3$$
    произведение
    1*-3
    $$1 \left(-3\right)$$
    =
    -3
    $$-3$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -3.0
    x2 = -3.0
    График
    10^x=0,001 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/6/32/a12417cb9214f412909d3ec5cb0e3.png