10^x=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: 10^x=5

Вы ввели

  x    
10  = 5

$$10^{x} = 5$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$10^{x} = 5$$
или
$$10^{x} - 5 = 0$$
или
$$10^{x} = 5$$
или
$$10^{x} = 5$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 10^{x}$$
получим
$$v - 5 = 0$$
или
$$v - 5 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 5$$
Получим ответ: v = 5
делаем обратную замену
$$10^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(10 \right)}} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$$

Быстрый ответ

      log(5)
x1 = -------
     log(10)

$$x_{1} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 0.698970004336019

График