10^x=100 (уравнение)

Найду корень уравнения: 10^x=100

Вы ввели

  x      
10  = 100

$$10^{x} = 100$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$10^{x} = 100$$
или
$$10^{x} - 100 = 0$$
или
$$10^{x} = 100$$
или
$$10^{x} = 100$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 10^{x}$$
получим
$$v - 100 = 0$$
или
$$v - 100 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 100$$
Получим ответ: v = 100
делаем обратную замену
$$10^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(100 \right)}}{\log{\left(10 \right)}} = 2$$

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 2

$$0 + 2$$

=

2

$$2$$

произведение

1*2

$$1 \cdot 2$$

=

2

$$2$$

Численный ответ

x1 = 2.0

График