Решите уравнение −9,9(x−10)(x+20)=0 (−9,9(х −10)(х плюс 20) равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ −9,9(x−10)(x+20)=0

−9,9(x−10)(x+20)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: −9,9(x−10)(x+20)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    -99*(x - 10)             
------------*(x + 20) = 0
     10
    $$- \frac{99 \left(x - 10\right)}{10} \left(x + 20\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$- \frac{99 \left(x - 10\right)}{10} \left(x + 20\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$- \frac{99 x^{2}}{10} - 99 x + 1980 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = - \frac{99}{10}$$
    $$b = -99$$
    $$c = 1980$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-99)^2 - 4 * (-99/10) * (1980) = 88209

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = -20$$
    $$x_{2} = 10$$
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -20
    $$x_{1} = -20$$
    x2 = 10
    $$x_{2} = 10$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -20.0
    x2 = 10.0