9|x|-6=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 9|x|-6=0

Вы ввели

9*|x| - 6 = 0

$$9 \left|{x}\right| - 6 = 0$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$9 x - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$9 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$9 \left(- x\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 9 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = -2/3

$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$

x2 = 2/3

$$x_{2} = \frac{2}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2/3 + 2/3

$$\left(- \frac{2}{3} + 0\right) + \frac{2}{3}$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-2/3*2/3

$$1 \left(- \frac{2}{3}\right) \frac{2}{3}$$

=

-4/9

$$- \frac{4}{9}$$

Численный ответ

x1 = -0.666666666666667

x2 = 0.666666666666667

График