9+12x-5x2=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 9+12x-5x2=0

Вы ввели

9 + 12*x - 5*x2 = 0

$$- 5 x_{2} + \left(12 x + 9\right) = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

9+12*x-5*x2 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

9 - 5*x2 + 12*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$12 x - 5 x_{2} = -9$$
Разделим обе части ур-ния на (-5*x2 + 12*x)/x

x = -9 / ((-5*x2 + 12*x)/x)

Получим ответ: x = -3/4 + 5*x2/12

Быстрый ответ

       3   5*re(x2)   5*I*im(x2)
x1 = - - + -------- + ----------
       4      12          12    

$$x_{1} = \frac{5 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{12} + \frac{5 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{12} - \frac{3}{4}$$

Сумма и произведение корней

сумма

  3   5*re(x2)   5*I*im(x2)
- - + -------- + ----------
  4      12          12    

$$\frac{5 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{12} + \frac{5 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{12} - \frac{3}{4}$$

=

  3   5*re(x2)   5*I*im(x2)
- - + -------- + ----------
  4      12          12    

$$\frac{5 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{12} + \frac{5 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{12} - \frac{3}{4}$$

произведение

  3   5*re(x2)   5*I*im(x2)
- - + -------- + ----------
  4      12          12    

$$\frac{5 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{12} + \frac{5 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{12} - \frac{3}{4}$$

=

  3   5*re(x2)   5*I*im(x2)
- - + -------- + ----------
  4      12          12    

$$\frac{5 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{12} + \frac{5 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{12} - \frac{3}{4}$$