9+6x-8x2=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 9+6x-8x2=0

Вы ввели

9 + 6*x - 8*x2 = 0

$$- 8 x_{2} + \left(6 x + 9\right) = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

9+6*x-8*x2 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

9 - 8*x2 + 6*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$6 x - 8 x_{2} = -9$$
Разделим обе части ур-ния на (-8*x2 + 6*x)/x

x = -9 / ((-8*x2 + 6*x)/x)

Получим ответ: x = -3/2 + 4*x2/3

Быстрый ответ

       3   4*re(x2)   4*I*im(x2)
x1 = - - + -------- + ----------
       2      3           3     

$$x_{1} = \frac{4 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{3} + \frac{4 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{3} - \frac{3}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

  3   4*re(x2)   4*I*im(x2)
- - + -------- + ----------
  2      3           3     

$$\frac{4 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{3} + \frac{4 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{3} - \frac{3}{2}$$

=

  3   4*re(x2)   4*I*im(x2)
- - + -------- + ----------
  2      3           3     

$$\frac{4 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{3} + \frac{4 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{3} - \frac{3}{2}$$

произведение

  3   4*re(x2)   4*I*im(x2)
- - + -------- + ----------
  2      3           3     

$$\frac{4 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{3} + \frac{4 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{3} - \frac{3}{2}$$

=

  3   4*re(x2)   4*I*im(x2)
- - + -------- + ----------
  2      3           3     

$$\frac{4 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{3} + \frac{4 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{3} - \frac{3}{2}$$