9+6x-8x²=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 9+6x-8x²=0

Вы ввели

             2    
9 + 6*x - 8*x  = 0

$$- 8 x^{2} + \left(6 x + 9\right) = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -8$$
$$b = 6$$
$$c = 9$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(6)^2 - 4 * (-8) * (9) = 324

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -3/4

$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$

x2 = 3/2

$$x_{2} = \frac{3}{2}$$

Численный ответ

x1 = 1.5

x2 = -0.75

График