9+7x-2x²= 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 9+7x-2x²= 0

Вы ввели

             2    
9 + 7*x - 2*x  = 0

$$- 2 x^{2} + \left(7 x + 9\right) = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 7$$
$$c = 9$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(7)^2 - 4 * (-2) * (9) = 121

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = \frac{9}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 9/2

$$x_{2} = \frac{9}{2}$$

Численный ответ

x1 = 4.5

x2 = -1.0

График