960=(60)^x (уравнение)

Найду корень уравнения: 960=(60)^x

Вы ввели

        x
960 = 60 

$$960 = 60^{x}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$960 = 60^{x}$$
или
$$960 - 60^{x} = 0$$
или
$$- 60^{x} = -960$$
или
$$60^{x} = 960$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 60^{x}$$
получим
$$v - 960 = 0$$
или
$$v - 960 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 960$$
Получим ответ: v = 960
делаем обратную замену
$$60^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(60 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(960 \right)}}{\log{\left(60 \right)}} = \frac{\log{\left(960 \right)}}{\log{\left(60 \right)}}$$

Быстрый ответ

     log(960)
x1 = --------
     log(60) 

$$x_{1} = \frac{\log{\left(960 \right)}}{\log{\left(60 \right)}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

log(960)
--------
log(60) 

$$\frac{\log{\left(960 \right)}}{\log{\left(60 \right)}}$$

=

log(960)
--------
log(60) 

$$\frac{\log{\left(960 \right)}}{\log{\left(60 \right)}}$$

произведение

log(960)
--------
log(60) 

$$\frac{\log{\left(960 \right)}}{\log{\left(60 \right)}}$$

=

log(960)
--------
log(60) 

$$\frac{\log{\left(960 \right)}}{\log{\left(60 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 1.67717523039513

График