9*3^x=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: 9*3^x=1

Вы ввели

   x    
9*3  = 1

$$9 \cdot 3^{x} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$9 \cdot 3^{x} = 1$$
или
$$9 \cdot 3^{x} - 1 = 0$$
или
$$9 \cdot 3^{x} = 1$$
или
$$3^{x} = \frac{1}{9}$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{9} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{9} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{9}$$
Получим ответ: v = 1/9
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{9} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2

$$-2 + 0$$

=

-2

$$-2$$

произведение

1*-2

$$1 \left(-2\right)$$

=

-2

$$-2$$

Численный ответ

x1 = -2.0

График