9^x=-3 (уравнение)

Найду корень уравнения: 9^x=-3

Вы ввели

 x     
9  = -3

$$9^{x} = -3$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$9^{x} = -3$$
или
$$9^{x} + 3 = 0$$
или
$$9^{x} = -3$$
или
$$9^{x} = -3$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 9^{x}$$
получим
$$v + 3 = 0$$
или
$$v + 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -3$$
Получим ответ: v = -3
делаем обратную замену
$$9^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (9 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (-3 \right )}}{\log{\left (9 \right )}} = \frac{\log{\left (3 \right )} + i \pi}{\log{\left (9 \right )}}$$

Быстрый ответ

Данное ур-ние не имеет решений

Численный ответ

x1 = 0.5 + 1.42980043369006*i

График