2a^2-a-6=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2a^2-a-6=0

Вы ввели

   2            
2*a  - a - 6 = 0

$$\left(2 a^{2} - a\right) - 6 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*a^2 + b*a + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -1$$
$$c = -6$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (2) * (-6) = 49

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$a_{1} = 2$$
$$a_{2} = - \frac{3}{2}$$

Быстрый ответ

a1 = -3/2

$$a_{1} = - \frac{3}{2}$$

a2 = 2

$$a_{2} = 2$$

Численный ответ

a1 = -1.5

a2 = 2.0

График