2ax-(b+2)y=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2ax-(b+2)y=2

Вы ввели

2*a*x - (b + 2)*y = 2

$$2 a x - y \left(b + 2\right) = 2$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

2*a*x-(b+2)*y = 2

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

2*a*x-b-2y = 2

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-y*(2 + b) + 2*a*x = 2

Разделим обе части ур-ния на (-y*(2 + b) + 2*a*x)/x

x = 2 / ((-y*(2 + b) + 2*a*x)/x)

Получим ответ: x = (1 + y + b*y/2)/a

Быстрый ответ

       //im(b*y)        \         /    re(b*y)        \      \   /im(b*y)        \         /    re(b*y)        \      
       ||------- + im(y)|*re(a)   |1 + ------- + re(y)|*im(a)|   |------- + im(y)|*im(a)   |1 + ------- + re(y)|*re(a)
       |\   2           /         \       2           /      |   \   2           /         \       2           /      
x1 = I*|----------------------- - ---------------------------| + ----------------------- + ---------------------------
       |      2        2                  2        2         |         2        2                  2        2         
       \    im (a) + re (a)             im (a) + re (a)      /       im (a) + re (a)             im (a) + re (a)      

$$x_{1} = i \left(\frac{\left(\operatorname{im}{\left(y\right)} + \frac{\operatorname{im}{\left(b y\right)}}{2}\right) \operatorname{re}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + \frac{\operatorname{re}{\left(b y\right)}}{2} + 1\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\operatorname{im}{\left(y\right)} + \frac{\operatorname{im}{\left(b y\right)}}{2}\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + \frac{\operatorname{re}{\left(b y\right)}}{2} + 1\right) \operatorname{re}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$2 a x - y \left(b + 2\right) = 2$$
Коэффициент при x равен
$$2 a$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < 0$$
$$a = 0$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < 0$$
уравнение будет
$$- 2 x - y \left(b + 2\right) - 2 = 0$$
его решение
$$x = - \frac{b y}{2} - y - 1$$
При
$$a = 0$$
уравнение будет
$$- y \left(b + 2\right) - 2 = 0$$
его решение