2/x=(|2+x|) (уравнение)

Найду корень уравнения: 2/x=(|2+x|)

Вы ввели

2          
- = |2 + x|
x          

$$\frac{2}{x} = \left|{x + 2}\right|$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 2 \geq 0$$
или
$$-2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- x + 2 + \frac{2}{x} = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 2 + \frac{2}{x} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -1 + \sqrt{3}$$
$$x_{2} = - \sqrt{3} - 1$$
но x2 не удовлетворяет неравенству

2.
$$x + 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -2$$
получаем ур-ние
$$- - x - 2 + \frac{2}{x} = 0$$
упрощаем, получаем
$$x + 2 + \frac{2}{x} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -1 - i$$
но x3 не удовлетворяет неравенству
$$x_{4} = -1 + i$$
но x4 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -1 + \sqrt{3}$$

Быстрый ответ

            ___
x1 = -1 + \/ 3 

$$x_{1} = -1 + \sqrt{3}$$

Численный ответ

x1 = 0.732050807569000

График