2kx-5(2+x)=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2kx-5(2+x)=7

Вы ввели

2*k*x - 5*(2 + x) = 7

$$2 k x - 5 \left(x + 2\right) = 7$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

2*k*x-5*(2+x) = 7

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

2*k*x-5*2-5*x = 7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 k x - 5 x = 17$$
Разделим обе части ур-ния на (-5*x + 2*k*x)/x

x = 17 / ((-5*x + 2*k*x)/x)

Получим ответ: x = 17/(-5 + 2*k)

Быстрый ответ

        17   
x1 = --------
     -5 + 2*k

$$x_{1} = \frac{17}{2 k - 5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

       17   
0 + --------
    -5 + 2*k

$$0 + \frac{17}{2 k - 5}$$

=

   17   
--------
-5 + 2*k

$$\frac{17}{2 k - 5}$$

произведение

     17   
1*--------
  -5 + 2*k

$$1 \cdot \frac{17}{2 k - 5}$$

=

   17   
--------
-5 + 2*k

$$\frac{17}{2 k - 5}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$2 k x - 5 x - 10 = 7$$
Коэффициент при x равен
$$2 k - 5$$
тогда возможные случаи для k :
$$k < \frac{5}{2}$$
$$k = \frac{5}{2}$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$k < \frac{5}{2}$$
уравнение будет
$$- 2 x - 17 = 0$$
его решение
$$x = - \frac{17}{2}$$
При
$$k = \frac{5}{2}$$
уравнение будет
$$-17 = 0$$
его решение
нет решений