(2-i)*z=3-2i (уравнение)

Найду корень уравнения: (2-i)*z=3-2i

Вы ввели

(2 - I)*z = 3 - 2*I

$$z \left(2 - i\right) = 3 - 2 i$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

(2-i)*z = 3-2*i

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

2-iz = 3-2*i

Разделим обе части ур-ния на 2 - i

z = 3 - 2*i / (2 - i)

Получим ответ: z = 8/5 - i/5

Быстрый ответ

     8   I
z1 = - - -
     5   5

$$z_{1} = \frac{8}{5} - \frac{i}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    8   I
0 + - - -
    5   5

$$0 + \left(\frac{8}{5} - \frac{i}{5}\right)$$

=

8   I
- - -
5   5

$$\frac{8}{5} - \frac{i}{5}$$

произведение

  /8   I\
1*|- - -|
  \5   5/

$$1 \cdot \left(\frac{8}{5} - \frac{i}{5}\right)$$

=

8   I
- - -
5   5

$$\frac{8}{5} - \frac{i}{5}$$

Численный ответ

z1 = 1.6 - 0.2*i