2-log(x)-x=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2-log(x)-x=0

Вы ввели

2 - log(x) - x = 0

$$- x + - \log{\left (x \right )} + 2 = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$- x + - \log{\left (x \right )} + 2 = 0$$
преобразуем
$$- x - \log{\left (x \right )} + 2 = 0$$
$$- x - \log{\left (x \right )} + 2 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \log{\left (x \right )}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:

-w - x = -2

Разделим обе части ур-ния на (-w - x)/w

w = -2 / ((-w - x)/w)

Получим ответ: w = 2 - x
делаем обратную замену
$$\log{\left (x \right )} = w$$
Дано уравнение
$$\log{\left (x \right )} = w$$
$$\log{\left (x \right )} = w$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда

     w
     -
     1
x = e 

упрощаем
$$x = e^{w}$$
подставляем w:

Быстрый ответ

             / 2\
x1 = LambertW\e /

$$x_{1} = \operatorname{LambertW}{\left (e^{2} \right )}$$

Численный ответ

x1 = 1.55714559900000

График