2|x|-1=|x|+7 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2|x|-1=|x|+7

Вы ввели

2*|x| - 1 = |x| + 7

$$2 \left|{x}\right| - 1 = \left|{x}\right| + 7$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 8$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -8$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = -8$$

Быстрый ответ

x1 = -8

$$x_{1} = -8$$

x2 = 8

$$x_{2} = 8$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 8 + 8

$$\left(-8 + 0\right) + 8$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-8*8

$$1 \left(-8\right) 8$$

=

-64

$$-64$$

Численный ответ

x1 = 8.0

x2 = -8.0

График