2*(|1-x|)=8 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2*(|1-x|)=8

Вы ввели

2*|1 - x| = 8

$$2 \left|{- x + 1}\right| = 8$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 1 \geq 0$$
или
$$1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$2 \left(x - 1\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 5$$

2.
$$x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 1$$
получаем ур-ние
$$2 \left(- x + 1\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -3$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -3$$

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

Численный ответ

x1 = -3.00000000000000

x2 = 5.00000000000000

График