2*|x-2|=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2*|x-2|=5

Вы ввели

2*|x - 2| = 5

$$2 \left|{x - 2}\right| = 5$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 2 \geq 0$$
или
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$2 \left(x - 2\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$

2.
$$x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 2$$
получаем ур-ние
$$2 \cdot \left(2 - x\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -1/2

$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$

x2 = 9/2

$$x_{2} = \frac{9}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1/2 + 9/2

$$\left(- \frac{1}{2} + 0\right) + \frac{9}{2}$$

=

4

$$4$$

произведение

1*-1/2*9/2

$$1 \left(- \frac{1}{2}\right) \frac{9}{2}$$

=

-9/4

$$- \frac{9}{4}$$

Численный ответ

x1 = -0.5

x2 = 4.5

График