2^log(x)=o (уравнение)

Найду корень уравнения: 2^log(x)=o

Вы ввели

 log(x)    
2       = o

$$2^{\log{\left (x \right )}} = o$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$2^{\log{\left (x \right )}} = o$$
преобразуем
$$2^{\log{\left (x \right )}} - o = 0$$
$$2^{\log{\left (x \right )}} - o = 0$$
Сделаем замену
$$w = \log{\left (x \right )}$$
$$2^{w} - o = 0$$
или
$$2^{w} - o = 0$$
или
$$2^{w} = o$$
или
$$2^{w} = o$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{w}$$
получим
$$- o + v = 0$$
или
$$- o + v = 0$$
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

v - o = 0

Разделим обе части ур-ния на (v - o)/v

v = 0 / ((v - o)/v)

Получим ответ: v = o
делаем обратную замену
$$2^{w} = v$$
или
$$w = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (2 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$w_{1} = \frac{\log{\left (o \right )}}{\log{\left (2 \right )}} = \frac{\log{\left (o \right )}}{\log{\left (2 \right )}}$$
делаем обратную замену
$$\log{\left (x \right )} = w$$
Дано уравнение
$$\log{\left (x \right )} = w$$
$$\log{\left (x \right )} = w$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда

     w
     -
     1
x = e 

упрощаем
$$x = e^{w}$$
подставляем w:

Быстрый ответ

         /   1   \     /   1   \
         | ------|     | ------|
         | log(2)|     | log(2)|
x1 = I*im\o      / + re\o      /

$$x_{1} = \Re{\left(o^{\frac{1}{\log{\left (2 \right )}}}\right)} + i \Im{\left(o^{\frac{1}{\log{\left (2 \right )}}}\right)}$$