Решите уравнение 2^(15-x)=128 (2 в степени (15 минус х) равно 128) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ 2^(15-x)=128

2^(15-x)=128 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2^(15-x)=128

    Решение

    Вы ввели [src]
     15 - x      
2       = 128
    $$2^{15 - x} = 128$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$2^{15 - x} = 128$$
    или
    $$2^{15 - x} - 128 = 0$$
    или
    $$32768 \cdot 2^{- x} = 128$$
    или
    $$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = \frac{1}{256}$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$$
    получим
    $$v - \frac{1}{256} = 0$$
    или
    $$v - \frac{1}{256} = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = \frac{1}{256}$$
    Получим ответ: v = 1/256
    делаем обратную замену
    $$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = v$$
    или
    $$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{256} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} = 8$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 8
    $$x_{1} = 8$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    8
    $$8$$
    =
    8
    $$8$$
    произведение
    8
    $$8$$
    =
    8
    $$8$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 8.0
    x2 = 7.99999999999999
    График
    2^(15-x)=128 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/4/3d/1b89c292ab88093d439a71e5e7fff.png