2^(x-2)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2^(x-2)=1

Вы ввели

 x - 2    
2      = 1

$$2^{x - 2} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$2^{x - 2} = 1$$
или
$$2^{x - 2} - 1 = 0$$
или
$$\frac{2^{x}}{4} = 1$$
или
$$2^{x} = 4$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 4 = 0$$
или
$$v - 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 4$$
Получим ответ: v = 4
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

Численный ответ

x1 = 2.00000000000096

x2 = 2.0

График