2^x-1=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2^x-1=1

Вы ввели

 x        
2  - 1 = 1

$$2^{x} - 1 = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$2^{x} - 1 = 1$$
или
$$\left(2^{x} - 1\right) - 1 = 0$$
или
$$2^{x} = 2$$
или
$$2^{x} = 2$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 2 = 0$$
или
$$v - 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 2$$
Получим ответ: v = 2
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 1$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

Численный ответ

x1 = 1.0

График