2^(x-6)=128 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2^(x-6)=128

Вы ввели

 x - 6      
2      = 128

$$2^{x - 6} = 128$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$2^{x - 6} = 128$$
или
$$2^{x - 6} - 128 = 0$$
или
$$\frac{2^{x}}{64} = 128$$
или
$$2^{x} = 8192$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 8192 = 0$$
или
$$v - 8192 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 8192$$
Получим ответ: v = 8192
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(8192 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 13$$

Быстрый ответ

x1 = 13

$$x_{1} = 13$$

Сумма и произведение корней

сумма

13

$$13$$

=

13

$$13$$

произведение

13

$$13$$

=

13

$$13$$

Численный ответ

x1 = 13.0

График