2^x-3=16 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2^x-3=16

Вы ввели

 x         
2  - 3 = 16

$$2^{x} - 3 = 16$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$2^{x} - 3 = 16$$
или
$$\left(2^{x} - 3\right) - 16 = 0$$
или
$$2^{x} = 19$$
или
$$2^{x} = 19$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 19 = 0$$
или
$$v - 19 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 19$$
Получим ответ: v = 19
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(19 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(19 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Быстрый ответ

     log(19)
x1 = -------
      log(2)

$$x_{1} = \frac{\log{\left(19 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 4.24792751344361

x2 = 4.24792751344359

График