2^x-3=8 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2^x-3=8

Вы ввели

 x        
2  - 3 = 8

$$2^{x} - 3 = 8$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$2^{x} - 3 = 8$$
или
$$\left(2^{x} - 3\right) - 8 = 0$$
или
$$2^{x} = 11$$
или
$$2^{x} = 11$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 11 = 0$$
или
$$v - 11 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 11$$
Получим ответ: v = 11
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(11 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(11 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Быстрый ответ

     log(11)
x1 = -------
      log(2)

$$x_{1} = \frac{\log{\left(11 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 3.4594316186373

График