Решите уравнение 2^x-x-1=8 (2 в степени х минус х минус 1 равно 8) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ 2^x-x-1=8

2^x-x-1=8 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2^x-x-1=8

    Решение

    Вы ввели [src]
     x            
2  - x - 1 = 8
    $$\left(2^{x} - x\right) - 1 = 8$$
    Упростить
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
               /-log(2) \
          W|--------|
           \  512   /
x1 = -9 - -----------
             log(2)
    $$x_{1} = -9 - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{512}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
               /-log(2)     \
          W|--------, -1|
           \  512       /
x2 = -9 - ---------------
               log(2)
    $$x_{2} = -9 - \frac{W_{-1}\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{512}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
          /-log(2) \         /-log(2)     \
     W|--------|        W|--------, -1|
      \  512   /         \  512       /
-9 - ----------- + -9 - ---------------
        log(2)               log(2)
    $$\left(-9 - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{512}\right)}{\log{\left(2 \right)}}\right) + \left(-9 - \frac{W_{-1}\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{512}\right)}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
    =
           /-log(2) \    /-log(2)     \
      W|--------|   W|--------, -1|
       \  512   /    \  512       /
-18 - ----------- - ---------------
         log(2)          log(2)
    $$-18 - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{512}\right)}{\log{\left(2 \right)}} - \frac{W_{-1}\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{512}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
    произведение
    /      /-log(2) \\ /      /-log(2)     \\
|     W|--------|| |     W|--------, -1||
|      \  512   /| |      \  512       /|
|-9 - -----------|*|-9 - ---------------|
\        log(2)  / \          log(2)    /
    $$\left(-9 - \frac{W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{512}\right)}{\log{\left(2 \right)}}\right) \left(-9 - \frac{W_{-1}\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{512}\right)}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
    =
    /            /-log(2) \\ /            /-log(2)     \\
|9*log(2) + W|--------||*|9*log(2) + W|--------, -1||
\            \  512   // \            \  512       //
-----------------------------------------------------
                          2                          
                       log (2)
    $$\frac{\left(W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{512}\right) + 9 \log{\left(2 \right)}\right) \left(W_{-1}\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{512}\right) + 9 \log{\left(2 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -8.99804422547091
    x2 = 3.6624891248601
    График
    2^x-x-1=8 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/b/f6/24bc120d880702d00fd0fc54542b6.png