2^x+1=16 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2^x+1=16

Вы ввели

 x         
2  + 1 = 16

$$2^{x} + 1 = 16$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$2^{x} + 1 = 16$$
или
$$\left(2^{x} + 1\right) - 16 = 0$$
или
$$2^{x} = 15$$
или
$$2^{x} = 15$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 15 = 0$$
или
$$v - 15 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 15$$
Получим ответ: v = 15
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(15 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(15 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Быстрый ответ

     log(15)
x1 = -------
      log(2)

$$x_{1} = \frac{\log{\left(15 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 3.90689059560852

График