2^x=256 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2^x=256

Вы ввели

 x      
2  = 256

$$2^{x} = 256$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$2^{x} = 256$$
или
$$2^{x} - 256 = 0$$
или
$$2^{x} = 256$$
или
$$2^{x} = 256$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 256 = 0$$
или
$$v - 256 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 256$$
Получим ответ: v = 256
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(256 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 8$$

Быстрый ответ

x1 = 8

$$x_{1} = 8$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 8

$$0 + 8$$

=

8

$$8$$

произведение

1*8

$$1 \cdot 8$$

=

8

$$8$$

Численный ответ

x1 = 8.0

График