2^x=-4 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2^x=-4

    Решение

    Вы ввели [src]
     x     
    2  = -4
    2x=42^{x} = -4
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    2x=42^{x} = -4
    или
    2x+4=02^{x} + 4 = 0
    или
    2x=42^{x} = -4
    или
    2x=42^{x} = -4
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    v=2xv = 2^{x}
    получим
    v+4=0v + 4 = 0
    или
    v+4=0v + 4 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    v=4v = -4
    Получим ответ: v = -4
    делаем обратную замену
    2x=v2^{x} = v
    или
    x=log(v)log(2)x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
    Тогда, окончательный ответ
    x1=log(4)log(2)=log(4)+iπlog(2)x_{1} = \frac{\log{\left(-4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(4 \right)} + i \pi}{\log{\left(2 \right)}}
    График
    -15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.5-100100
    Быстрый ответ [src]
         log(4)    pi*I 
    x1 = ------ + ------
         log(2)   log(2)
    x1=log(4)log(2)+iπlog(2)x_{1} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        log(4)    pi*I 
    0 + ------ + ------
        log(2)   log(2)
    0+(log(4)log(2)+iπlog(2))0 + \left(\frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)
    =
    log(4)    pi*I 
    ------ + ------
    log(2)   log(2)
    log(4)log(2)+iπlog(2)\frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}
    произведение
      /log(4)    pi*I \
    1*|------ + ------|
      \log(2)   log(2)/
    1(log(4)log(2)+iπlog(2))1 \left(\frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)
    =
    pi*I + log(4)
    -------------
        log(2)   
    log(4)+iπlog(2)\frac{\log{\left(4 \right)} + i \pi}{\log{\left(2 \right)}}
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.0 + 4.53236014182719*i
    График
    2^x=-4 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/1/af/60d24aecc70ebcaffc849f271209e.png