2^x=0,4 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2^x=0,4

Вы ввели

 x      
2  = 2/5

$$2^{x} = \frac{2}{5}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$2^{x} = \frac{2}{5}$$
или
$$2^{x} - \frac{2}{5} = 0$$
или
$$2^{x} = \frac{2}{5}$$
или
$$2^{x} = \frac{2}{5}$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - \frac{2}{5} = 0$$
или
$$v - \frac{2}{5} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{2}{5}$$
Получим ответ: v = 2/5
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = - \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 1$$

Быстрый ответ

         log(5)
x1 = 1 - ------
         log(2)

$$x_{1} = - \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 1$$

Численный ответ

x1 = -1.32192809488736

График