2^x=1/7 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2^x=1/7

Вы ввели

 x      
2  = 1/7

$$2^{x} = \frac{1}{7}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$2^{x} = \frac{1}{7}$$
или
$$2^{x} - \frac{1}{7} = 0$$
или
$$2^{x} = \frac{1}{7}$$
или
$$2^{x} = \frac{1}{7}$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{7} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{7} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{7}$$
Получим ответ: v = 1/7
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (2 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (\frac{1}{7} \right )}}{\log{\left (2 \right )}} = - \frac{\log{\left (7 \right )}}{\log{\left (2 \right )}}$$

Быстрый ответ

     -log(7) 
x1 = --------
      log(2) 

$$x_{1} = - \frac{\log{\left (7 \right )}}{\log{\left (2 \right )}}$$

Численный ответ

x1 = -2.80735492206000

График