2^x=1/32 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2^x=1/32

Вы ввели

 x       
2  = 1/32

$$2^{x} = \frac{1}{32}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$2^{x} = \frac{1}{32}$$
или
$$2^{x} - \frac{1}{32} = 0$$
или
$$2^{x} = \frac{1}{32}$$
или
$$2^{x} = \frac{1}{32}$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{32} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{32} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{32}$$
Получим ответ: v = 1/32
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{32} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = -5$$

Быстрый ответ

x1 = -5

$$x_{1} = -5$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 5

$$-5 + 0$$

=

-5

$$-5$$

произведение

1*-5

$$1 \left(-5\right)$$

=

-5

$$-5$$

Численный ответ

x1 = -5.0

График