2^x=1024 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2^x=1024

Вы ввели

 x       
2  = 1024

$$2^{x} = 1024$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$2^{x} = 1024$$
или
$$2^{x} - 1024 = 0$$
или
$$2^{x} = 1024$$
или
$$2^{x} = 1024$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 1024 = 0$$
или
$$v - 1024 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 1024$$
Получим ответ: v = 1024
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1024 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 10$$

Быстрый ответ

x1 = 10

$$x_{1} = 10$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 10

$$0 + 10$$

=

10

$$10$$

произведение

1*10

$$1 \cdot 10$$

=

10

$$10$$

Численный ответ

x1 = 10.0

График