2^x=17 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2^x=17

    Решение

    Вы ввели [src]
     x     
    2  = 17
    2x=172^{x} = 17
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    2x=172^{x} = 17
    или
    2x17=02^{x} - 17 = 0
    или
    2x=172^{x} = 17
    или
    2x=172^{x} = 17
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    v=2xv = 2^{x}
    получим
    v17=0v - 17 = 0
    или
    v17=0v - 17 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    v=17v = 17
    Получим ответ: v = 17
    делаем обратную замену
    2x=v2^{x} = v
    или
    x=log(v)log(2)x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
    Тогда, окончательный ответ
    x1=log(17)log(2)=log(17)log(2)x_{1} = \frac{\log{\left(17 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(17 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
    График
    -7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.017.520.0020000
    Быстрый ответ [src]
         log(17)
    x1 = -------
          log(2)
    x1=log(17)log(2)x_{1} = \frac{\log{\left(17 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        log(17)
    0 + -------
         log(2)
    0+log(17)log(2)0 + \frac{\log{\left(17 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
    =
    log(17)
    -------
     log(2)
    log(17)log(2)\frac{\log{\left(17 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
    произведение
      log(17)
    1*-------
       log(2)
    1log(17)log(2)1 \frac{\log{\left(17 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
    =
    log(17)
    -------
     log(2)
    log(17)log(2)\frac{\log{\left(17 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
    Численный ответ [src]
    x1 = 4.08746284125034
    График
    2^x=17 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/9/56/688514e05a81bc30bf9576e9a36d1.png