2^x=64 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2^x=64

Вы ввели

 x     
2  = 64

$$2^{x} = 64$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$2^{x} = 64$$
или
$$2^{x} - 64 = 0$$
или
$$2^{x} = 64$$
или
$$2^{x} = 64$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 64 = 0$$
или
$$v - 64 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 64$$
Получим ответ: v = 64
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(64 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 6$$

Быстрый ответ

x1 = 6

$$x_{1} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 6

$$0 + 6$$

=

6

$$6$$

произведение

1*6

$$1 \cdot 6$$

=

6

$$6$$

Численный ответ

x1 = 6.0

График