2^x=128 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2^x=128

Вы ввели

 x      
2  = 128

$$2^{x} = 128$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$2^{x} = 128$$
или
$$2^{x} - 128 = 0$$
или
$$2^{x} = 128$$
или
$$2^{x} = 128$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 128 = 0$$
или
$$v - 128 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 128$$
Получим ответ: v = 128
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(128 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 7$$

Быстрый ответ

x1 = 7

$$x_{1} = 7$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 7

$$0 + 7$$

=

7

$$7$$

произведение

1*7

$$1 \cdot 7$$

=

7

$$7$$

Численный ответ

x1 = 7.0

График