2^x=3001 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2^x=3001

Вы ввели

 x       
2  = 3001

$$2^{x} = 3001$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$2^{x} = 3001$$
или
$$2^{x} - 3001 = 0$$
или
$$2^{x} = 3001$$
или
$$2^{x} = 3001$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 3001 = 0$$
или
$$v - 3001 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 3001$$
Получим ответ: v = 3001
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (2 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (3001 \right )}}{\log{\left (2 \right )}} = \frac{\log{\left (3001 \right )}}{\log{\left (2 \right )}}$$

Быстрый ответ

     log(3001)
x1 = ---------
       log(2) 

$$x_{1} = \frac{\log{\left (3001 \right )}}{\log{\left (2 \right )}}$$

Численный ответ

x1 = 11.5512276036000

График