2^x=300 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2^x=300

    Решение

    Вы ввели [src]
     x      
    2  = 300
    2x=3002^{x} = 300
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    2x=3002^{x} = 300
    или
    2x300=02^{x} - 300 = 0
    или
    2x=3002^{x} = 300
    или
    2x=3002^{x} = 300
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    v=2xv = 2^{x}
    получим
    v300=0v - 300 = 0
    или
    v300=0v - 300 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    v=300v = 300
    Получим ответ: v = 300
    делаем обратную замену
    2x=v2^{x} = v
    или
    x=log(v)log(2)x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
    Тогда, окончательный ответ
    x1=log(300)log(2)=log(300)log(2)x_{1} = \frac{\log{\left(300 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(300 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
    График
    -2.50.02.55.07.510.012.515.017.520.022.525.00500000
    Быстрый ответ [src]
         log(300)
    x1 = --------
          log(2) 
    x1=log(300)log(2)x_{1} = \frac{\log{\left(300 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    log(300)
    --------
     log(2) 
    log(300)log(2)\frac{\log{\left(300 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
    =
    log(300)
    --------
     log(2) 
    log(300)log(2)\frac{\log{\left(300 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
    произведение
    log(300)
    --------
     log(2) 
    log(300)log(2)\frac{\log{\left(300 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
    =
    log(300)
    --------
     log(2) 
    log(300)log(2)\frac{\log{\left(300 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
    Численный ответ [src]
    x1 = 8.22881869049588
    График
    2^x=300 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/a/84/5a864d4c30dbe48998097840c0f68.png