2^x=300 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2^x=300

Вы ввели

 x      
2  = 300

$$2^{x} = 300$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$2^{x} = 300$$
или
$$2^{x} - 300 = 0$$
или
$$2^{x} = 300$$
или
$$2^{x} = 300$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 300 = 0$$
или
$$v - 300 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 300$$
Получим ответ: v = 300
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(300 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(300 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Быстрый ответ

     log(300)
x1 = --------
      log(2) 

$$x_{1} = \frac{\log{\left(300 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

log(300)
--------
 log(2) 

$$\frac{\log{\left(300 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

=

log(300)
--------
 log(2) 

$$\frac{\log{\left(300 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

произведение

log(300)
--------
 log(2) 

$$\frac{\log{\left(300 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

=

log(300)
--------
 log(2) 

$$\frac{\log{\left(300 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 8.22881869049588

График