2^x=y (уравнение)

Найду корень уравнения: 2^x=y

Вы ввели

 x    
2  = y

$$2^{x} = y$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$2^{x} = y$$
или
$$2^{x} - y = 0$$
или
$$2^{x} = y$$
или
$$2^{x} = y$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - y = 0$$
или
$$v - y = 0$$
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

v - y = 0

Разделим обе части ур-ния на (v - y)/v

v = 0 / ((v - y)/v)

Получим ответ: v = y
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(y \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(y \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Быстрый ответ

     log(|y|)   I*arg(y)
x1 = -------- + --------
      log(2)     log(2) 

$$x_{1} = \frac{\log{\left(\left|{y}\right| \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{i \arg{\left(y \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$