2,8:(x-2)=4:x (уравнение)

Найду корень уравнения: 2,8:(x-2)=4:x

Вы ввели

    14      4
--------- = -
5*(x - 2)   x

$$\frac{14}{5 \left(x - 2\right)} = \frac{4}{x}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{14}{5 \left(x - 2\right)} = \frac{4}{x}$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = 14/5

b1 = -2 + x

a2 = 4

b2 = x

зн. получим ур-ние
$$\frac{14 x}{5} = 4 \left(x - 2\right)$$
$$\frac{14 x}{5} = 4 x - 8$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- \frac{6 x}{5} = -8$$
Разделим обе части ур-ния на -6/5

x = -8 / (-6/5)

Получим ответ: x = 20/3

Быстрый ответ

x1 = 20/3

$$x_{1} = \frac{20}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 20/3

$$0 + \frac{20}{3}$$

=

20/3

$$\frac{20}{3}$$

произведение

1*20/3

$$1 \cdot \frac{20}{3}$$

=

20/3

$$\frac{20}{3}$$

Численный ответ

x1 = 6.66666666666667

График