2x²+5x+2=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2x²+5x+2=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2              
    2*x  + 5*x + 2 = 0
    2x2+5x+2=02 x^{2} + 5 x + 2 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=2a = 2
    b=5b = 5
    c=2c = 2
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (5)^2 - 4 * (2) * (2) = 9

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=12x_{1} = - \frac{1}{2}
    Упростить
    x2=2x_{2} = -2
    Упростить
    График
    05-15-10-510-250250
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -2
    x1=2x_{1} = -2
    x2 = -1/2
    x2=12x_{2} = - \frac{1}{2}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 2 - 1/2
    (2+0)12\left(-2 + 0\right) - \frac{1}{2}
    =
    -5/2
    52- \frac{5}{2}
    произведение
    1*-2*-1/2
    1(2)(12)1 \left(-2\right) \left(- \frac{1}{2}\right)
    =
    1
    11
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    2x2+5x+2=02 x^{2} + 5 x + 2 = 0
    из
    ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
    как приведённое квадратное уравнение
    x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
    x2+5x2+1=0x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1 = 0
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=52p = \frac{5}{2}
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=1q = 1
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=52x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{2}
    x1x2=1x_{1} x_{2} = 1
    Численный ответ [src]
    x1 = -2.0
    x2 = -0.5
    График
    2x²+5x+2=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/0/c8/c4736618f21f7ce4d146f8a1960f6.png