(2x-1)^2-9=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (2x-1)^2-9=0

Вы ввели

         2        
(2*x - 1)  - 9 = 0

$$\left(2 x - 1\right)^{2} - 9 = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(2 x - 1\right)^{2} - 9\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 4 x - 9 + 1 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -4$$
$$c = -8$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (4) * (-8) = 144

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 2

$$\left(-1 + 0\right) + 2$$

=

1

$$1$$

произведение

1*-1*2

$$1 \left(-1\right) 2$$

=

-2

$$-2$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = 2.0

График